A termék rövid leírásából látható, hogy több szempontból is különleges nem-életbiztosításnak tekinthető. A többéves tartam, valamint az, hogy a biztosító csak évek múltán – a gyártói garanciát követően – kezdi meg szolgáltatását, kiemeli a hagyományos nem-élet-biztosítások köréből. Ezáltal a módozat kezelése során számos specialitás merül fel mind kockázati, mind tartalékolás szempontjából. A hosszú tartamból adódóan a meg nem szolgált díjak tartalékának képzése kiemelt jelentőséget kap. Ezért elsősorban arra a két kérdésre keresem a választ, hogy mikor és milyen ütemezés szerint kell a biztosítónak az egyszeri díjat megszolgálnia.

Elemzésemben a termék és a benne rejlő kockázatok ismertetésén túl rámutatok a specialitásokra, különösképpen azokra, amelyek speciális aktuáriusi megfontolásokat és megoldásokat igényelnek. Látni fogjuk, hogy egy több szempontból is különleges nem-élet biztosításról van szó a kiterjesztett garancia esetén, ezért komplex gondolkodást igényel.

1. A kiterjesztett garancia biztosításról általában

A termék leírását, főbb jellemzőit nagyrészt az általános szerződési feltételek pontjai mentén mutatom be, valamint kitérek azon jellegzetességeire, amelyekben eltér a hagyományos nem-életbiztosításoktól.

1.1. A szerződés biztosítottja és szerződője, a biztosított gépjármű

A szerződés biztosítottja általános megfogalmazás szerint az a személy, akinek (mint tulajdonosnak, bérlőnek, üzembentartónak stb.) érdeke fűződik a gépjármű biztonságos és rendeltetésszerű működtetéséhez. A szerződés szerződője eltérő lehet az egyes módozatok esetén. Ugyanis szerződő – akit a díjfizetési kötelezettség terhel – lehet egy autókereskedő, lehet egy bank, amely egyéb szolgáltatásához kínálja a kiterjesztett garancia biztosítást, alapesetben azonban a szerződés szerződője, vagyis díjfizetője a biztosított. A biztosított gépjármű az a gépjármű, amely a biztosító által szabott feltételeknek megfelel. A biztosított gépjármű meghatározásánál a biztosítók általában két korlátozó feltételt szoktak használni, nevezetesen azt, hogy a szerződés megkötésének időpontjában a gépjármű nem lehet idősebb egy meghatározott életkornál, valamint a futásteljesítménye nem haladhat meg egy előre megadott szintet.

Itt szeretném megjegyezni, hogy külön kell kezelnünk az új és a használt gépjárműveket. Jelen írásban használt autónak tekintek minden olyan gépjárművet, amelyre már nem vonatkozik a gyártói garancia. Új autónak nevezek minden olyat, amely 0 km futásteljesítménnyel rendelkezik, újszerűnek pedig azokat, amelyekre még él a gyártói garancia, de már használták őket.

1.2. A biztosítási esemény

A biztosítási esemény definíciója alapvetően két részből tevődik össze. Az első felében általánosságban meghatározza, hogy a biztosított járműben, alkatrészeiben és tartozékaiban meghibásodás által okozott mechanikus- és elektronikus kárt térít. A második felében viszont pontosítja, hogy az előzőekben meghatározott károkat mely alkatrészek esetén fedezi a biztosítás.

Ezen a ponton a biztosítók különböző csomagokat hoznak létre, attól függően, hogy az alkatrészek mely körére vonatkozik a fedezet. A biztosítói gyakorlat általában háromféle biztosítási csomagot határoz meg, amelyek közül a legalacsonyabb a fő alkatrészegységeket, míg a legmagasabb az alkatrészek széles körét fedezi. Itt szokás megállapítani akár alkatrészenként is az önrész mértékét, illetve a térítés felső határát, amennyiben van ilyen.

1.3. Kizárások

A fent említett definíción túl a biztosítók különféle kizárásokat fogalmaznak meg, amelyek a kockázatot hivatottak mérsékelni. A kizárások köre két csoportra osztható: (1) amelyek a kizárt gépjárműveket határozzák meg, valamint (2) amelyek a kizárt károkat sorolják fel.

Kizárt gépjárművek között találhatóak a különleges, speciális gépjárművek (pl. mentőautók, sportautók, különleges/egyedi márkák és autótípusok), a professzionális célra felhasznált járművek (taxik, áruszállításra, autós iskolákban oktatási célra használt gépjárművek), valamint a gyártói specifikációtól eltérően átalakított gépjárművek.

Kizárt károknak minősülnek azon károk, amelyeknek a bekövetkezési oka a nem rendeltetésszerű használat, azok, amelyek a normál elhasználódásból adódnak, valamint az esztétikai károk. Kizártak azok a károk is, amelyek már a biztosítás kezdete előtt megvoltak, illetve amelyek más autóbiztosítás által biztosítva vannak. A karbantartás/szervizelés, és az asszisztencia szolgáltatás körébe sorolható „károk” nincsenek fedezve a kiterjesztett garancia biztosítások által.

1.4. A biztosító szolgáltatása

Szolgáltatási oldalon a kiterjesztett garancia biztosítás esetén a többi nem-életbiztosításhoz hasonlóan kár biztosításról beszélünk, ahol a biztosító szolgáltatása a biztosított vagyontárgy (itt inkább alkatrészek) javítása vagy cseréje a biztosító által kijelölt szervizhálózat által.

Cserére abban az esetben kerül sor, ha a becsült kárköltség, vagyis az adott alkatrész javításának költsége meghaladja az új alkatrész beszerzési árát; vagy akkor, ha az alkatrész javítása nem oldható meg. A biztosítási feltételekben rögzítésre kerülő további elem az önrész kérdése – ahogy ezt a korábbiakban említettem –, ezt szokás megjeleníteni a biztosítási esemény szakaszban felsorolt biztosított alkatrészeknél külön-külön. Az önrész meghatározható százalékosan is, használhat a biztosító egy összeghatárt, amely alatti részt teljes egészében a biztosított fizeti – így elkerülheti az ún. bagatell károkat –, illetve használhatja ezek kombinációját.

A gépjármű kiterjesztett garancia biztosítás esetén fontosnak tartom megemlíteni a kárrendezést, ugyanis ez a fázis speciális szakismeretet igényel, itt ugyanis a kárrendezőnek azt is tudnia kell kontrollálni, hogy nem történik-e a szervizhálózat részéről visszaélés. Tehát rendelkeznie kell olyan ismerettel, amellyel viszonyítási alapot (benchmarkot) tud képezni az elvégzett javításhoz, és meg tudja állapítani, hogy indokolt-e annak a szintje.

1.5. A biztosítás tartama

Már az első lépésben szükséges tisztázni azt, hogy jelen esetben kettéválik a szerződésileg meghatározott biztosítási tartam és a tényleges szolgáltatási tartam. Ez utóbbi nem általános szerződéses terminológia, bevezetését azonban a későbbi magyarázat miatt nélkülözhetetlennek tartom.

A biztosítási tartam a szerződésekben azt az időszakot foglalja magában, amely a gépjármű vásárlása és a kiterjesztett garancia biztosítási fedezet vége között telik el. Itt azonban ne feledjük, hogy ez a tartam nem egyezik meg azzal a tartammal, amely alatt a biztosító szolgáltatást nyújthat, az ugyanis csak a gyártói garancia lejártát követően kezdődik el. Tényleges szolgáltatási tartamnak tehát a gyártói garancia lejárta és a kiterjesztett garancia vége közti időszakot értem. Ez másként értelmezhető a használt autókra nyújtott kiterjesztett garancia esetén, ott ugyanis már nem él a gyártói garancia a gépjárművekre, így a biztosítási tartam és az általam tényleges szolgáltatási tartamnak nevezett időszak megegyezhet.

Az új autókra ajánlott kiterjesztett garancia biztosítások esetén a biztosítói gyakorlat általában két korlátot alkalmaz a „tartam” meghatározásához: az autó életkorát illetve futásteljesítményét, vagyis a fedezet akkor jár le, a kockázatviselés akkor ér véget, ha az egyik korlátot a biztosított gépjármű eléri. Amennyiben tehát a kiterjesztett garancia biztosítás 5 év/60 000 km-re szól, akkor a biztosítás akkor ér véget, ha az autó életkora eléri az 5 évet, vagy a kilométeróra alapján a futásteljesítménye eléri a 60 000 km-t. Természetesen az új autókra a gyártó köteles gyártói garanciát adni. Tegyük fel, hogy a gyártói garancia 2 év/24 000 km, ekkor a kiterjesztett garancia szolgáltatási szakasza a gyártói garancia lejártát követően kezdődik el, tehát vagy a 2 év lejártát követően, vagy akkor, amikor a gépjármű futásteljesítménye eléri a 24 000 km-t: amelyik hamarabb bekövetkezik.

Használt autók esetén eltérés van a biztosítás tartamában az új autókhoz képest, itt ugyanis már nincsen meglévő gyártói garancia, amelyet követhetne a kiterjesztés. Ekkor általában a biztosítók belépési és kilépési maximális életkort és futásteljesítményt határoznak meg, és a kiterjesztett garancia módozatok pedig ezen keretek között kínálnak egy bizonyos tartamra, de maximum egy meghatározott (a biztosítás tartama alatt) futott km-re fedezetet.

1.6. Díjfizetés

A díjfizetés az esetek többségében a biztosított gépjármű vásárlásával egy időben, a biztosítási tartam elején egy összegben történik, de eltérő módozatok is lehetségesek, ahol a díjfizetés gyakorisága havi.

1.7. Kockázatelbírálás

Új, 0 km-t futott autókra kockázatelbírálás nem történik, azt a biztosító a termékfejlesztés során a gyűjtött statisztikák elemzésével teszi meg. Használt és újszerű gépjárművek esetén viszont erre a biztosítónak szüksége van. Leggyakrabban erre állapotfelmérést használnak, amely formailag egy állapotfelmérő lista kitöltését jelenti, amelynek az eredménye befolyásolhatja a díj mértékét, esetleg azt, hogy a jármű, illetve annak bizonyos alkatrésze biztosított lehet-e vagy sem.

1.8. A kiterjesztett garancia biztosítás vs. nem-életbiztosítások

Érdemes áttekinteni a kiterjesztett garancia biztosítások azon jellemvonásait, amelyek megkülönböztetik a hagyományos nem-életbiztosításoktól. A biztosítás tartama az első megemlítendő különbség, amely eltér a nem-élet-biztosításoknál általánosan megszokottól, ez utóbbinál ugyanis jellemzően egyéves tartamú biztosításokról szokás beszélni. A kiterjesztett garancia biztosításokra jellemző hosszabb tartam inkább az életbiztosítások specialitása.

A biztosító szolgáltatásának kezdete sem megszokott, ugyanis itt a gyártói garancia lejártát követően kezdi csak a biztosító a szolgáltatását. Ennek elkerülése érdekében szokás a kiterjesztett garancia biztosításokat olyan kiegészítő biztosításokkal „feldíszíteni”, amelyeknél a biztosító szolgáltatása a biztosítási tartam első napján már lehetséges. Ilyen kiegészítő fedezet például az asszisztencia szolgáltatás.

Végül az előbbiek következménye együttesen az, hogy bizonyos pontokon az életbiztosításokkal rokonságot mutató módszert kell alkalmazni ennél a biztosításnál. Ilyen például az elvárt hozam, amelyet a díjkalkulációnál illetve a meg nem szolgált díjak tartalékának számítása során fel kell használnunk. A biztosító által beszedett egyszeri díj ugyanis a kockázat jellege miatt a biztosítás tartamának első időszakában bizonyos kezdeti költségeket leszámítva a biztosító tartalékállományával együtt befektetésre kerül , amelyen a biztosító hozamot ér(het) el. Ez a hozam a díjkalkuláció során alkalmazásra kerül, így ebben az esetben hasonlóságot mutat a hagyományos életbiztosításoknál ismert technikai kamattal, lévén, hogy egy „kiígért” hozamnak felel meg.

2. Felmerülő kockázatok, kockázatkezelés

A biztosítással kapcsolatos kockázatokat a forrásuk szerint csoportosítom, vagyis aszerint, hogy azokat mi generálja, honnan erednek. Ez alapján kiindulásként ötféle kockázat-csoportról beszélhetünk: (1) az ügyfél viselkedéséből származó, (2) a gyártótól származó, (3) az értékesítésből származó, (4) makroökonómiai, és végül (5) a biztosítói (működési) kockázatáról, amely a nem megfelelő kockázatkezelésből adódik.

2.1. Az ügyfél viselkedéséből származó kockázatok

A legszélesebb – és egyben talán a legjelentősebb – köre a kockázatoknak, az ügyfél viselkedéséből adódó kockázatok.

2.1.1. Morális kockázat

A biztosított morális kockázata jelen esetben azt jelenti, hogy kiterjesztett garancia biztosítás vásárlása esetén a biztosított nem eléggé óvatosan, körültekintően használja az autóját, tehát nem úgy, mintha az csupán a gyártói garanciával rendelkezne.

Az Egyesült Királyságban, ahol elterjedtek a műszaki cikkekre ajánlott öt évre szóló fedezetek hároméves kiterjesztett garancia biztosításokkal , az empirikus megfigyelések alapján megállapítható, hogy a biztosított műszaki cikkeken bekövetkezett meghibásodások legnagyobb része az első évben következik be. Ez az arány a készülék életének második évében nagymértékben lecsökken, a tartam végére, az ötödik évre, viszont ismét megemelkedik. Ez az érték nem csak a készülék életkora, öregedése miatt ugrik meg, azt ugyanis a trend nem indokolná. Itt egy másik hatás is megjelenik, és így eljutottunk a morális kockázatnak egy másik megjelenési formájához, amely abból adódik, hogy a biztosított számon tartja a kiterjesztett garancia fedezet végét, és arra törekszik, hogy annak lejárta előtt még kárt jelenthessen be. Ez a fajta magatartás megfelel annak az általános, biztosítások esetén a fogyasztók oldaláról megjelenő felfogásnak, hogy a befizetett díjért cserébe a biztosított pénzt akar visszakapni, ezért mindent elkövet, hogy kárt jelenthessen be.

Ez a kockázat teljes mértékben nem kezelhető, a mérséklését a biztosítók a feltételeikben próbálják megoldani azokkal a kizárásokkal, amelyek a nem rendeltetésszerű használat miatt bekövetkezett meghibásodások, illetve azon meghibásodásokra vonatkoznak, amelyek a használó szándékos vagy súlyosan gondatlan magatartása okozott.

Ezen kizárási feltételek ellenőrzése (ahogy a fentiekben is írtam) speciális szakértelmet igényel. Annak megállapítása tehát, hogy adott kár egyfajta szándékosság miatt következett-e be, tapasztalt szakértők bevonását igényli a kárrendezésbe.

A gondatlanság és a szándékosság kockázatát véleményem szerint mérsékli a gépjárművek veszélyes üzem volta. A biztosító „kijátszása” végett külsőleg előidézett belső meghibásodások ugyanis adott esetben akár súlyos balesethez is vezethetnek.

2.1.2. Szelekciós kockázat

A szelekciós kockázat – mint a hagyományos kockázatok másik fajtája – ennél a biztosításnál alapvetően úgy léphet fel, hogy azok az emberek vásárolják meg a biztosítást, akik tudják magukról, hogy rossz kockázatúak, és ezáltal tudják, hogy várhatóan kárt fognak bejelenteni. Ez a rossz kockázat adódhat abból, hogy az illető tudja magáról például, hogy vezetési szokására jellemző a sportosság, vagy tapasztalata alapján az általa használt autók az átlagosnál többször szorulnak szerelésre, alkatrészek cseréjére stb.

A negatív szelekciós kockázat másik megjelenési formája (amennyiben a biztosító lehetőséget ad rá) az ún. utólagos értékesítés alkalmával jelentkezik. Ha az autó vásárlása, és a kiterjesztett garancia biztosítás vásárlása időben nem esik egybe, úgy feltételezhető, hogy azok az emberek vásárolják meg a biztosítást, akik tudják, vagy jó okkal feltételezhetik, hogy a kiterjesztés tartama alatt kárt fognak bejelenteni. Ebben az esetben aszimmetrikus informáltság lép fel a biztosított és a biztosító között a biztosított előnyére. Különösen nagy mértékű kockázatot jelent ez akkor, ha a két vásárlás között hosszú idő telik el, a kockázat feltehetőleg az idő múlásával egyre jelentősebb. Ezért utólagos értékesítésre maximum a gépjármű vásárlását követő korlátozott időn belül érdemes lehetőséget biztosítani. További kockázatkezelési megoldás lehet az, hogy a biztosító az utólagos értékesítéskor a biztosított járművet egy állapotfelmérésnek veti alá. Abban az esetben, ha hibát tár fel a biztosító, több lehetősége van:

  • a hibás alkatrészt kizárja a biztosított alkatrészek köréből,
  • a hibás alkatrész biztosított lehet ugyan, de egy pótlólagos díjat állapít meg ennek fedezésére,
  • előírhatja az autó hibás alkatrészeinek, illetve tartozékainak a javítását, hogy ezt követően gyakorlatilag hibamentesen legyen az autó biztosított.

Amennyiben utólagos értékesítéskor nem akar vagy nincs lehetősége a biztosítónak állapotfelmérésre, akkor alkalmazhat magasabb díjtételt, amely ezt a szelekciós kockázatot hivatott kezelni.

2.2. A gyártótól származó kockázatok

A kiterjesztett garancia biztosításnál az autó tulajdonosához (a biztosítotthoz) hasonlóan a biztosító is szemben találja magát a gyártói garanciát követően az aszimmetrikus információ problémájával, azzal, hogy a gyártó többnyire tisztában van az általa gyártott autók, és a benne található alkatrészek és tartozékok minőségével, időtállóságával, lehetséges belső meghibásodásaival. A gyártási folyamat során ugyanis ezen részeket alávetik olyan teszteknek, amelyek eredményeként megállapítható, hogy a meghibásodás várhatóan hány éven belül vagy hány kilométer megtétele után következik be.

Gyártók részéről egy további kockázatot gerjeszt a biztosítóknál a technológiai újítások megjelenése. Hogyan állapítható meg például a különböző kényelmi funkciót nyújtó elektronikák időtállósága a legújabb gyártmányok esetén? Ezt ma még a gyártón kívül senki sem tudja, nem is tudhatja, mivel ezek a technológiák olyannyira újak, hogy ilyen hosszú időszakra vonatkozó megfigyeléseink nem lehetnek. Ez felveti azt a problémát, hogy az adatok megbízhatósága is megkérdőjelezhető.

Itt jegyzem meg, hogy a biztosítónak vigyáznia kell arra, hogy a portfóliójában ne legyen az adott gyártóval szembeni kockázati kitettsége túlságosan magas. Az oka ennek az, hogy felléphetnek olyan, még a gyártó által sem ismert rejtett hibák, amelyek drasztikusan ronthatják a kiterjesztett garancia biztosításainak eredményét. További kockázat a nagyfokú függőség esetén az, hogy a gyártó anyagi nehézsége miatt emelheti az alkatrészek árait, amelyek a biztosító kárköltségét közvetlenül érintik, nem is beszélve a csőd hatásáról. Jelen gazdasági válság közepette ez a kockázat fokozottabban jelentkezik.

A gyártótól származó kockázatok kezelésének legjobb módja az, ha a biztosítónak lehetősége van információkat/statisztikákat kérni a biztosítani kívánt termékek gyártóitól. A kockázat kezelésének egy másik lehetősége az, hogy a biztosítást olyan autómárkákra árazza a biztosító, amelyekre megfelelő, időben is megbízható adatokkal rendelkezik. Az új, nem ismert technológiákkal kapcsolatban pedig a legalkalmasabb mód a kockázatkezelésre ezeknek a kizárása.

2.3. Az értékesítésből származó kockázatok

Az értékesítésnél az a kockázat jelentkezhet, hogy az eladhatatlan, illetve rossz műszaki állapotú autót úgy értékesítik, hogy kiemelik a kiterjesztett garancia vásárlásának lehetőségét, és az ebben rejlő kedvező hozzáadott értéket. Így viszont megnő annak az esélye, hogy a biztosító a negatív szelekció következtében csak a rossz kockázatot gyűjti.

Különösen jellemző ez a kockázat a használt gépjárművek értékesítésére, ott ugyanis a hosszú ideje a telepen álló, eladhatatlan autók egy ilyen biztosítással együtt jobban eladhatóak. Gondolnunk kell arra a kockázatra, hogy a használtautó-kereskedő az ismert hiba kijavításában nem érdekelt, az ugyanis a kiterjesztett garancia biztosítás keretében úgyis javításra kerül majd. A kockázatkezelési lehetőségek közül hármat ismertetek az alábbiakban.

A már említett állapotfelmérés továbbra is egy alkalmazható megoldás, amennyiben azt egy független szakértő végzi el. Ennek az alkalmazása költséget növelő tényező kétség kívül, akár a biztosító, akár a potenciális biztosított köteles azt megfizetni. Lehetőség van arra is, hogy a folyamatot lelassító és költségessé tevő állapotfelmérést a biztosító mellőzze, mégpedig hatékony dealer-management alkalmazásával, amely a rossz kockázatot gyűjtő értékesítők szankcionálását jelenti. Végül a harmadik megoldás például a várakozási idő használata lehet.

Látható, hogy a használt gépjárművekre kötött kiterjesztett garancia biztosítás több szempontból is többletkockázatot jelent a biztosító számára. Ez alapvetően abból adódik, hogy nem áll fenn a fedezetnek a folytatólagossága. Amennyiben a fedezet megszakad, úgy a biztosító magasabb kockázattal szembesül, ugyanis a saját kockázatviselését nem előzi meg fedezett időszak.

2.4. Makroökönómiai kockázatok

A biztosítás tartamának hossza miatt a kiterjesztett garancia biztosítás kalkulációja során a biztosítónak bizonyos paraméterek (középtávú) előrejelzését is el kell végeznie. Ilyen paraméter a kiterjesztett garancia biztosítások esetén a biztosító szolgáltatására hatással levő költséginfláció, valamint a devizaárfolyam.

A költséginflációt további két részre kell osztanunk: (1) a bérköltség inflációra, és (2) az alkatrészköltség-inflációra. Érdemes ezeket külön kezelni, ugyanis ezen költségek inflálódása eltérő képet mutathat.

Látnunk kell azt is, hogy a devizaárfolyam közvetlenül érinti az alkatrészek beszerzési árát, jellemzően ugyanis külföldi autómárkák javításáról beszélünk, amelyekhez az alkatrészeket többnyire külföldről szerzik be a szervizhálózatok.

A makroökonómiai paraméterek tehát ténylegesen közvetlenül érintik a biztosító kárköltségeit, de ezt bizonyos módszerekkel lehet kezelni. A biztosító a szervizhálózattal megállapodhat a költségek változtathatóságának mértékében, így a bizonytalanságot kiszűri/mérsékli. A kockázatkezelésnek egy másik módja az, ha a biztosító a módozatra kifejleszt egy olyan Eszköz-forrás Menedzsmentet (ALM), amelynek eredményeként a tartalékait (nagyrészt itt a meg nem szolgált díjak tartalékát) az eszköz oldalon úgy fekteti be, hogy azzal lefedje, vagy legalábbis minimalizálja a makroökonómiai kockázatot.

2.5. Biztosítói (működési) kockázatok

A korábban javasolt megoldások tulajdonképpen mind a biztosító kockázatára adott válaszok, itt viszont azon kockázatokat szeretném bemutatni, amelyek abból adódnak elsősorban, hogy a biztosító belső módszertana nem megfelelő.

Kiterjesztett garancia biztosítások díjkalkulációjának első lépéseként, az adatgyűjtési fázisban az elérhető adatok szűkösségével találjuk szemben magunkat, illetve további kérdés merül fel az adatok időbeli konzisztenciájával kapcsolatban. Az idő előrehaladtával ugyanis a vásárlók egyre tudatosabbá váltak , ma már kisebb meghibásodások esetén is javíttatják az elromlott készüléket/gépjárművet. A meghibásodások arányának az idősora tehát tartalmaz egy emelkedő trendet, emögött azonban nem csupán a romló minőség állhat, ez lehet az – angol kifejezéssel – underdeclaration factor csökkenésének a következménye is, amely azt jelenti, hogy a biztosítottak növekvő tudatossága miatt 100 meghibásodásból, ha korábban például csak 60-at javíttattak meg a szervizekkel, akkor ma már ez a szám akár 70-80 is lehet.

Az imént említett underdeclaration factor többnyire a kis összegű károkra jellemző. A faktornak a csökkenése a kis összegű károk nagyobb súlyát eredményezheti a későbbi megfigyelésekben, vagyis a kárnagyság trendje tartalmaz egy csökkenést még akkor is, ha végeredményben, a hatások eredőjeként (elsősorban az infláció hatására) nominálisan nő.

Látható, hogy a biztosítónak a megszerzett adatokon minden esetben átalakítás(oka)t, előrejelzést kell végrehajtania, hogy a biztosítási tartamra vonatkozó számokat kapjon, ez tartalmaz egy módszertani kockázatot. Ennek elkerülése érdekében egyfajta kontrollt kell próbálnunk beépíteni az adatszerzésbe, amely az adatokat nagyságrendileg ellenőrzi.

Kockázatot jelent az is, ha a termékfejlesztés során a biztosító nem kellő körültekintéssel méri fel a gyártói garanciák hosszát. Az extrém hosszúságú gyártói garanciák kedvezőtlenül érinthetik a módozat eredményét.

Végül a fennmaradó biztosítói (működési) kockázatokat jelentő tényezők a következők:

  • a korábbiakban felsorolt kockázatok (értékesítési mód miatti, ügyfél viselkedéséből adódó stb.) nem megfelelő számszerűsítése, alul/felülbecslése;
  • nem megfelelő szegmentumok létrehozása;
  • lényeges kockázati faktor figyelmen kívül hagyása, például a biztosított vezetési habitusa (vérmérséklet, reflex stb.);
  • egyszeri díjas módozatok esetén a meg nem szolgált díjak tartalékának nem megfelelő képzése: túl nagyarányú díjtartalék megszolgálása a biztosítási tartam elején veszélyezteti a tartam későbbi éveinek az eredményét;
  • a törlések esetén visszatérítendő biztosítási díj számításának nem megfelelő metodikája.

További kérdés az is, hogy a biztosító mekkora biztonsági pótlékot képezzen a fentiekben említett paraméterek ingadozásaira.

A kiterjesztett garancia biztosítási módozatok esetén egy lényeges kockázat adódik a termék sajátosságából, vagyis abból, hogy a biztosító a kalkulációjának, és az alkalmazott módszertanának a „jóságát” csupán évek elteltével tudja ellenőrizni, amikor a gyártói garancia lejárt. Így az esetleges kalkulációs korrekcióra azonnal nem, csak később nyílik lehetősége. Ilyen szempontból ez a biztosítás elég rugalmatlan.

Az említett kockázatok kezelésére megoldási javaslat a kalkuláció során végzett érzékenységvizsgálat, hogy a biztosító tudatában legyen annak, hogy milyen mértékű eltérésekre számíthat a módozat működése során.

3. Meg nem szolgált díjak tartaléka (MNSZDT)

A kiterjesztett garancia biztosítások esetében, jellegzetességüknél fogva a legnagyobb súllyal szereplő tartalék a meg nem szolgált díjak tartaléka.

A módozatra jellemző hosszú tartam és az egyszeri díjfizetés miatt a biztosítók meg nem szolgált díjak tartalékát kötelesek képezni , ennek legnagyobb az aránya a teljes, erre a módozatra képzett biztosítástechnikai tartalékok állományában.

A meg nem szolgált díjak tartaléka az értékelési nap utáni időszak(ok)ra vonatkozó bruttó díjat tükrözi. A Tartalékrendelet a következőképpen fogalmaz: „…a tárgyév, illetve az azt megelőző évek folyamán előírt díjakból képzett tartalék, amely a díjfizetés alapját képező biztosítási szerződésekből származó, tárgyévet követő év(ek) kötelezettségeinek fedezetére szolgál”. A meg nem szolgált díjak tartalékát általában olyan arányban képezik meg az áteső díjból, amilyen arány a kockázat volumenének valamely várt mértéke tekintetében az értékelési napon áteső időszak és a díjjal fedezett teljes időszak között van. A legtöbb esetben ez a kockázati mérték az idő. [Hanák, 2008]

Látni fogjuk, hogy a gépjármű kiterjesztett garancia biztosítás ez utóbbi alól kivételt képez, a kockázat ugyanis időben nem állandó. Az új autókra kínált biztosítások esetén ráadásul a kezdeti időszakban – amikor még él a gyártói garancia – a teljes egyszeri díj – a kezdeti költségek fedezésére hivatott loading kivételével – ebben a tartalékban található meg.

3.1. Alapfeltevések

Azzal a feltevéssel élek, hogy a biztosítási díj, pontosabban a nettó díj adott, valamint a kalkulációjáról felteszem, hogy a best estimate-en, azaz a legjobb becslésen alapul, a biztosított portfólióra tett alapfeltevések alapján a kockázatot teljes egészében lefedi.

Feltevésem szerint az ügyfelek kárbejelentésében nincs késés, és a tartalékok záró állományának meghatározásakor a tételes függőkárok állománya is nulla. Így a kártartalékok összege is nulla, ezért ezzel a továbbiakban nem kell foglalkoznunk, feladatunk a díjtartalék meghatározása.

A számításokban használt biztosítási termék jellemzői az alábbiak:

  • 5 év/60 000 km-es fedezet új autók esetén, a kiterjesztett garancia szolgáltatási tartamát megelőző gyártói garancia az árazásban használt feltételezés szerint 2 év/24 000 km-re nyújt fedezetet,
  • a biztosító nem alkalmaz önrészt, vagyis a teljes kár esetén a biztosító a teljes kárköltséget megtéríti,
  • a biztosítás egyszeri díjas, díjfizetés a tartam elején egy összegben történik a biztosító felé,
  • a biztosító egyféle kiterjesztett garancia csomagot ajánl, tehát nincs többféle csomag különböző fedezetekkel,
  • törlés nem lehetséges, így az egyszeri biztosítási díj visszatérítésének módjával a biztosítónak nem kell foglalkoznia.

A megcélzott portfólióban a potenciális biztosítottakra vonatkozó magatartási feltevés: a biztosított vezetési szokásai alapján havonta 1000 km-t vagy annál kevesebbet vezet, a biztosító által megcélzott célközönség tehát az inkább kevesebbet vezető sofőrök.

Kockázati oldalról használt egyszerűsítő feltevések a következők: a várható kárkifizetést a modellemben egy faktor befolyásolja: az autó életkora. Ez az egyszerűsítő feltételezés összhangban van a külföldi szakirodalmakban is használt egyszerűsítéssel. Ebből következik továbbá az is, hogy a biztosítás tartamára vonatkozó futásteljesítmény korlátozás arra szolgál, hogy bizonyos esetekben – pontosabban akkor, ha egy bizonyos szint feletti az autóhasználat – korlátozza a fedezet tartamát.

3.2. Károk eloszlása

A következőkben azt mutatom meg, hogy a fedezett károk milyen módon futnak ki. Arra keresem a választ, hogy ha adott egy biztosítási kötvény, akkor a biztosított gépjárműre várható károk mikor, és milyen összegben következnek be, a nettó díjat várhatóan hogyan, milyen ütemezés alapján fogom felhasználni a biztosítási tartam alatt.

Jelen alfejezetben, az autó életkorát mint a kárbekövetkezést – a feltevések alapján – egyedül befolyásoló tényezőt vizsgálom meg. Abból az információból indulok ki, amelyet a díjkalkulációnál felhasznált a biztosító, valamint felteszem, hogy a károk eloszlása nominális értékekből áll, amely már tartalmazza a kárbekövetkezés valószínűségét, a kárnagyságot, valamint az infláció hatását, és egyéb, a kockázatot tárgyaló fejezetben felvázolt biztosítotti magatartást is, kivéve a biztosított morális kockázatának egy speciális megjelenési formáját. Továbbá felteszem, hogy a tartalékokon a biztosító nem ér el hozamot, vagyis az MNSZDT befektetését, annak jótékony hatását nem tárgyalom.

3.2.1. Az autó életkora és a károk kapcsolata

A gépjármű kiterjesztett garancia biztosítások esetén – a korábbiakban említetteknek megfelelően – feltételezem, hogy az alkatrészek belső meghibásodását csupán az autók életkora befolyásolja. Kiterjesztett garancia biztosítások esetén a károk eloszlására a külföldi szakirodalmak azt említik, hogy az időben csökkenő. [Nishimura, 2008] alapján feltételezem, hogy az autó életkora függvényében a károk Weibull eloszlást követnek. Ezt az eloszlást jelen keretek között az autó életének kezdetétől a 60. hónapjáig vizsgálom, mivel az ezt követő időszak a példában szereplő módozat esetén nem releváns számunkra. Így a továbbiakban a számításokhoz használt eloszlás egy csonkított eloszlás.

A fent említett forrás a károk eloszlására három különböző példát hoz, ezen példák az eloszlás paramétereiben különböznek egymástól. A következő ábrán látható, hogy az eloszlás a leírtakat megfelelően tükrözi: a tartam elején, vagyis a gépjármű életének kezdetén több kárkifizetés várható, a harmadik évtől kezdődően ezek lényegesen lecsökkennek.

A bemutatott eloszlások közül a továbbiakban azzal a feltevéssel élek, hogy a károk eloszlása Weibull eloszlást követ k=1,5, =2 paraméterekkel. Az eloszlásfüggvény alakja intuitíve azt jelenti, hogy feltevéseim szerint egy autó életének első kettő-három évében következik be a meghibásodások jelentős része, az eloszlás sűrűségfüggvénye az 1. év végén éri el a maximumát.

Az MNSZDT becsléséhez azt a módszert fogom alkalmazni, amelyhez az ún. earning pattern – magyarul (díj)megszolgálási minta vagy ütem –, és az egyszeri nettó díj szükséges, ez utóbbi tulajdonképpen magában foglalja a károk összegét is. Ezek felhasználásával kiszámítható az adott időszak várható kárkifizetése.

3.2.2. Károk eloszlásának és a biztosítottak magatartásának kapcsolata

A kockázatokat tárgyaló részben kifejtettem azt, hogy a kiterjesztett garancia biztosítások esetén a károk eloszlását nem csupán a fedezett alkatrészek meghibásodásának eloszlása befolyásolja, hanem a biztosítottak magatartása is. Az alábbi táblázatban [Nishimura, 2008] alapján bemutatok két befolyásoló tényezőt, illetve azok hatását.

1. táblázat: A biztosítottak magatartásának a hatása a káreloszlásra

OkHatás
Biztosítottak tudatosságaA károk szintjének emelkedése a tartam alatt
A kiterjeszett garancia tartamaA károk szintjének emelkedése a kiterjesztett garancia tartamának a végén

A második ok azt a morális kockázatot tartalmazza, amelynek következtében a biztosítási tartam vége felé a biztosítottak megpróbálják úgy használni az autójukat, hogy kárt jelenthessenek be, vagyis a kiterjesztett garancia biztosítások esetén a károk eloszlásának a farokrészét külön megfontolásnak kell alávetni. A modellemben erre is feltevéssel élek, mégpedig a következőkkel: (1) a biztosítottak morális kockázata a biztosítási tartam lejártát megelőző fél évben jelentkezik, (2) ez a hatás exponenciálisan növekvő mértékben rakódik rá multiplikatíve a károk eloszlására.

Rövidebb futamidő esetén ez a hatás nagyobb összegszerűen az eloszlásfüggvény alakjából adódóan, mivel magasabb várható kárnagyságot módosít felfele. Ez – ha jobban belegondolunk – nem jelent valótlan feltételezést, ugyanis az autó fiatalabb korában az eloszlásfüggvény alapján a kárkifizetés várhatóan nagyobb, tehát hajlamosabb a belső meghibásodásra. Ilyen esetben a biztosított morális kockázata is nagyobb lehet a tartam vége felé közeledve.

3.3. A biztosítottak eltérő vezetési szokása

A vezetési szokás az MNSZDT számításánál egy szükséges paraméter, ugyanis meghatározza a biztosító tényleges szolgáltatási tartamát, vagyis azt, hogy mikor ér véget a gyártói garancia, mikor kezdődik a kiterjesztett garancia, és meddig tart.

A termék feltételei következtében, ha birtokunkban van az az információ, hogy a biztosított havi lebontásban mennyit vezet, akkor a probléma rögtön megoldódik. Ennek a paraméternek a megszerzése azonban nem egyszerű.

Térjünk vissza tehát a példabeli módozatra, és vizsgáljuk meg három képzeletbeli biztosítottal, hogy mit is jelent a biztosító szemszögéből az eltérő biztosítotti magatartás. Definiálok három típusú sofőrt:

1. sofőr: átlagos autóhasználó, havonta 1000 km-t vezet,

2. sofőr: átlagon felüli, havonta 1500 km-t vezet,

3. sofőr: átlagon aluli, havonta 500 km-re használja az autóját.

A díjkalkulációs feltevésnek elsősorban ezen példák közül az 1. sofőr felel meg, illetve a további feltevésnek – miszerint a biztosító az 1000 km/hó-nál kevesebbet autózó embereket is célozza – a 3. sofőr felel meg. A valóságban azonban a 2. sofőr számára sincs megtiltva az, hogy ezt a biztosítási terméket megvásárolja, ezért őt is vizsgálnunk kell. A 2. ábra szemlélteti a sofőröket a gyártói garancia és a kiterjesztett garancia tekintetében.

A szaggatott vonallal határolt terület szemlélteti a gyártói garanciát: 2 év/24 000 km, az azon kívüli pedig a kiterjesztett garanciát: 5 év/60 000 km. Jól látható, hogy egyes sofőrök mikor „merítik ki” a gyártói fedezetet és mikor kerülnek a kiterjesztett garancia fedezete alá, valamint mikor hagyják el azt. Az 1. sofőr az, akire a biztosító kalibrálta a biztosítást, az autó életkorának 5. éve végére kimeríti mind az életkor mind a futásteljesítmény szerinti abszolút korlátot. A 2. sofőr csupán a biztosítási tartam kétharmadáig marad biztosított, a 3. sofőr a biztosítási tartam végére pedig a megtehető kilométerszámnak csak a felét használja ki.

Ezen esetek természetesen azt mondják, hogy a sofőrök havonta levezetett kilométereinek a száma állandó. Ez a feltevés feloldható, és egészen extrém helyzetek is elképzelhetőek. Ilyen extrém mértékű vezetési szokás-változások meglehetősen ritkák lehetnek a valóságban, azonban bekövetkezésük igencsak szélsőségesen kedvező/kedvezőtlen hatással lehet a módozat eredményére. A hatás végső mértékét és irányát az egyes „sofőr-típusok” portfólión belüli súlya határozza meg.

Szeretném megjegyezni, hogy a biztosított vezetési szokásának változása tulajdonképpen korlátozottan érdekes. Jelen feltételezések mellett ugyanis két időpont számít a meg nem szolgált díjak tartalékának képzése szempontjából: a kiterjesztett garancia tényleges tartamának az eleje és a vége. Ezen két pont meghatározza a károk kifutását, és így a díjtartalék mértékét a tartamon belül.

Az ábra a meg nem szolgált díjak tartalékát képző aktuárius számára két kulcsfontosságú problémára is felhívja a figyelmét.

Egyrészt nyilvánvaló, hogy a különböző sofőrök esetén a biztosítás tényleges futamideje, és a biztosító szolgáltatásának a kezdete és a vége eltérő lehet, így a díjtartalék feloldásához eltérő ütemezésre lehet szükség.

Következésképp kijelenthetjük, hogy a feltevéseim alapján amennyiben a biztosítottak a kalkulációnak megfelelően nem vezetnek többet havi 1000 km-nél, akkor a meg nem szolgált díjak tartaléka egyszerűen becsülhető, mert annak mindenkire ugyanazt a várható kárkifizetést kell követnie. A probléma abban az esetben jelentkezik, ha a biztosítottak egy része vagy egésze havi 1000 km-nél többet vezet. Ekkor ugyanis a biztosító abban a helyzetben találhatja magát, hogy a biztosítási díjak egésze még tartalékban van, amikor beérkeznek az első kárigények.

A díjak megszolgálásának időzítésén túlmenően a másik probléma a díjak elégségességének vizsgálata. A biztosító szolgáltatási tartama ugyanis – ahogy az imént említésre került – azt is meghatározza, hogy a biztosító a károk eloszlásának mely szakaszából „részesül”, mely belső meghibásodások kifizetésére kell számítania. A kiterjesztett garancia biztosításokra jellemző, hogy a károk eloszlása időben nem állandó, sőt ahogy láttuk, az autó életének elején lényegesen nagyobb, mint a vége felé. A biztosító szolgáltatási időszakát mutatja a következő ábra a károk kifutásán.

Annak megállapítása, hogy a biztosító eredmény szempontjából egyértelműen „jobban” vagy „rosszabbul” jár a tervezetthez képest – amint a későbbiekben látni fogjuk – nem egyszerű. Az igaz, hogy a biztosító az eloszlásfüggvény magasabb károkat tartalmazó szakaszán kezdi meg szolgáltatását, viszont rövidebb idő után fejezi be.

3. 4. Meg nem szolgált díjak tartalékának számítása

Eddig azokat a tényezőket vettem sorba, amelyek a meg nem szolgált díjak tartalékának számításához elengedhetetlenek. A most következő alfejezetekben ezeket egy rendszerbe foglalom, és bevezetek egy modellt a díjtartalék számítására.

3.4.1. A számítási modell egy kötvényre

A meg nem szolgált díjak tartalékának képzésénél a kockázat-arányos módon történő díjmegszolgálást alkalmazom, mivel ez követi megfelelően a kockázatot. A cél egy olyan earning pattern, vagyis megszolgálási ütemterv felállítása, amely a biztosító számára megadja azt az információt, hogy a beszedett nettó díját milyen ütemezés szerint szolgálja meg a biztosítási tartam során egy kötvény esetén. Ehhez a csonkított Weibull eloszlást és a biztosítottak tartam végi magatartására tett feltevéseinket felhasználva megkapjuk a havi kárnagyságok (relatív) értékét, amely gyakorlatilag megfelel az earning pattern-nek. Ebből az MNSZDT havi értékei már könnyen kiszámíthatóak.

3.4.2. MNSZDT az egész állományra

Az előzőnél szofisztikáltabb megoldás, ha a biztosítottak vezetési szokására feltételezünk egy eloszlást. A becslésben biztosítottanként meghatározható a havi futásteljesítmény értéke, majd egyenként ki lehet számolni a meg nem szolgált díjak tartalékának megszolgálási ütemét, végül az állomány egészére egy átlag számítással meghatározható az a díjtartalék kifutás, amely várhatóan fedezni fogja a károkat. Egy ilyen megoldás egyértelműen méretében és időigényességében is nagyobb, mint az előző, viszont adott eloszlás feltételezése mellett a díjtartalékra egy jóval megbízhatóbb eredményt ad.

Ha a biztosítottakról feltételezhető, hogy az általuk havonta levezetett kilométerek száma normális eloszlást követ μ=1000 várható értékkel és =250 szórással, akkor a meg nem szolgált díjak tartaléka egy 50 fős modellezett állomány esetén a biztosítási tartam alatt a 4. ábrán látható módon fut ki. Az ábrán a modellezett állományra vonatkozó díjtartalék-kifutás mellett szerepeltetem az árazásban használt feltevések melletti kifutást is, hogy érzékeltessem mennyire különböznek egymástól.

Az állományra számított díjtartalék esetén fontos megjegyezni, hogy az állomány átlagos futásteljesítményéhez tartozó MNSZDT nem feltétlen egyezik meg az egyes biztosítottak MNSZDT-jének az átlagával. Gondoljunk arra az esetre, ha az állományunkban vannak sokat vezető sofőrök, az átlagos havi futásteljesítmény mégis 1000 km alatti.

4. Egyéb specialitások – a biztosító eredménye

Jelen írás hátralévő részében górcső alá veszem a kiterjesztett garancia biztosítások során felmerülő specialitásokat, amelyek a biztosító eredményével kapcsolatosak. A továbbiakban is élek azokkal a feltevésekkel, amelyeket a meg nem szolgált díjak tartalékának számítása során lefektettem. Bizonyos esetekben szükséges lesz feloldani ezen feltevések némelyikét, ezt az adott helyen jelölni fogom.

4.1. Vezetési szokás

Vezetési szokás alatt – ahogy eddig is – a biztosított által átlagosan egy hónap alatt vezetett kilométerek számát értem. Az előzőekben használt feltételezések alapján elmondható, hogy a biztosító a díjkalkuláció során azon célközönséget választotta a biztosítása számára, amely havonta 1000 km-t vezet vagy annál kevesebbet. Ez a feltételezés egyébként nem áll messze a valóságtól, szokás ezzel az átlagos értékkel számolni.

Korábban rámutattam már arra, hogy abban az esetben, amikor a biztosított ennél a szintnél többet vezet átlagosan, az a kiterjesztett garancia biztosítás esetén azt jelenti (a példámban), hogy a gyártói garanciát korábban kimeríti, minthogy az autó elérje a 2 éves korát. Ebből adódóan a biztosító szolgáltatása hamarabb elkezdődik, amely maga után vonja azt a következményt, hogy a várható kárnagyság kifutásából is hamarabb kezd el részesülni a biztosító. Ezzel egyidejűleg bemutattam azt is, hogy állandó havi futásteljesítményt feltételezve rövidebb szolgáltatási tartamra számíthat a biztosító.

Mit is jelent ez számunkra eredmény szempontjából? Egyfelől kedvezőtlen a magasabb vezetett kilométerszám, mert a biztosító a károk eloszlásának magasabb szakaszán lép be a szolgáltatási tartamába, amikor a várható kárkifizetés magasabb. Másfelől viszont ezt mérsékli az a hatás, hogy a károkból viszont rövidebb ideig „részesül”, lévén a biztosított hamarabb kimeríti a kiterjesztett garancia biztosítás keretét is, mint az eredetileg tervezett 36 hónap.

Mindezek összevont – a biztosító eredményére gyakorolt – hatásának szemléltetésére lássuk a következő ábrát, amely a biztosítás teljes tartamára számított kárhányadot mutatja be a biztosított havi átlagos futásteljesítményének függvényében.

Jól látható az ábrán, hogy az 1000 km/hó, vagy az annál kevesebbet vezető sofőrök esetén a biztosító 100%-os kárhányaddal rendelkezik. Ez abból adódik, hogy ezen sofőrök mindegyikének kiterjesztett garancia biztosítása a gépjármű életkorának 25. hónapjának elejétől a 60. hónapjának a végéig tart, vagyis azon két időpont között amelyet a biztosító a díjkalkulációja során feltételezett. Továbbá az ábra jól szemlélteti azt is, hogy ekkor a biztosító a várható károk eloszlásának ugyanazon szakaszán szolgáltat, tehát az eredménye is ugyanaz lesz. A futásteljesítmény ezen szint fölé emelkedése a biztosító kárhányadát is növeli, tehát először a negatív hatás erősebb. 2000 km/hó körül éri el a kárhányad a maximumát, onnantól kezdve a pozitív hatás kezd erősödni a negatív hatással szemben. A biztosító azon biztosítottak esetén éri el ismét a 100%-os kárhányadot, amelyek 4000 km-t vezetnek havonta. Efölött a kilométerszám fölött pedig már a pozitív hatás – vagyis az, hogy a biztosító rövid ideig szolgáltat – felülmúlja azt a negatív hatást, hogy jellemzően a károk kifutásában lévő magas károkat kell fizetnie, és a biztosító 100%-nál alacsonyabb kárhányadot ér el, eredménye pozitív.

Az ábrán látható kárhányad-függvény alakjában felfedezhetünk egyfajta lépcsőzetességet. Ez alapvetően két okra vezethető vissza: (1) az ábra készítéséhez a havi futásteljesítményt 250 km-enként növeltem; (2) a biztosítás tényleges szolgáltatási tartamának eleje és vége diszkrét időpont, másként fogalmazva a kiterjesztett garancia egész hónap elején kezdődik, és egész hónap végén ér véget.

4.2. Várható kárhányad – szükséges biztonsági pótlék

A különböző havi futásteljesítmények mellett azt már tudjuk, hogy adott biztosított esetén mekkora kárhányadra számíthat a biztosító a teljes biztosítási tartam alatt. Azt azonban még nem elemeztem, hogy a teljes állományára milyen kárhányad várható. Ehhez szükségünk van egy állományra, amelynek a modellezéséhez ugyanazt a módszert használom fel, amelyet már a meg nem szolgált díjak tartalékának becslésénél is használtunk, és amelyben feltettük, hogy a biztosítottak által havonta vezetett kilométerek száma normális eloszlást követ μ=1000 várható értékkel és =250 szórással. Az állomány nagyságát azonban most megnöveltem 1000 főre.

A számításhoz gyakorlatilag annyit kell tennem amennyiben a biztosító azonos díjú biztosításokat értékesít – jelen példában éljünk ezzel az egyszerűsítéssel –, hogy a biztosítottak kötvényein jelentkező kárhányadot átlagolom. Ez egyenlő a teljes állományra várható kárhányaddal. A számítások eredményeként 107,86%-ot kaptam. Mit is jelent ez tulajdonképpen? Kétféle oldalról lehet megközelíteni ezt a kérdést.

Egyfelől egy „elrontott árazás” esetén – amelyben a biztosítottak köre, a célközönség nem megfelelően került bele a díjkalkuláció feltételezésébe – ez az érték azt jelenti, hogy a biztosító egy ilyen mértékű kárhányadra számíthat a biztosítás teljes futamidejére vonatkozóan.

Másfelől viszont ha kilépünk abból a feltételezésből, hogy a biztosítási díjjal rendelkezünk, vagyis ha a díjkalkuláció oldaláról közelítjük meg a kérdést, akkor a példa számainál maradva a következőt mondhatjuk. Ha egy olyan biztosítást szeretnék beárazni, amellyel alapvetően az 1000 km/hó futásteljesítményű sofőröket szeretnénk megcélozni, de tudomásunk szerint jelenleg a piacon a sofőrök által havonta levezetett kilométerek száma 1000 km várható értékű és 250 km szórású normális eloszlást követ, akkor az eredményül kapott százalék (1-et levonva belőle) megadja annak a biztonsági pótléknak a mértékét, amelyet a díjra alkalmaznunk kell annak érdekében, hogy a díj várható értékben elegendő legyen a károk fedezésére. Erre a biztonsági pótlékra akkor van szüksége a biztosítónak, ha nem sikerült megfelelően szegmentálnia. Nem megfelelő szegmentálás a korábban bevezetett példa esetén azt jelenti például, hogy az állományban lévő sofőrök jellemzően mégsem 1000 km/hó illetve az alatti futásteljesítménnyel rendelkeznek, hanem a piacon lévő sofőrök átlagos jellegzetességét követik, és havi futásteljesítményük 1000 km várható értékű, 250 km szórású normális eloszlást követ.

Befejezés

Összefoglalásként tehát elmondható, hogy a kiterjesztett garancia biztosítások mind kockázati, mind módszertani szempontból különlegesek, ezért speciális gondolkodásmódot igényelnek. A hosszú tartam, a biztosított vagyontárgy (jelen esetben a gépjármű) magas értéke, valamint a biztosítottak egyre tudatosabbá válása miatt a kockázatok széles körét tartalmazzák, amelyeket a biztosítónak kezelnie kell. A biztosítás jellegzetessége miatt a meg nem szolgált díjak tartalékának a becslése is speciális, jelen írás keretei között erre mutattam be egy lehetséges megoldást. A számításaim során egyszerűsítésekkel éltem, ezek feloldása jelenthetné a számítási modell továbbfejlesztésének az irányát.

Végezetül úgy gondolom, hogy a biztosítási termék által nyújtott szolgáltatások vonzóak az emberek szemében, ezért a termék elterjedése várható Magyarországon.

Forrásjegyzék

8/2001. PM rendelet a biztosítástechnikai tartalékok tartalmáról, képzésének és felhasználásának rendjéről

Doug Nishimura [2008]: An Overview of Warranty Loss Reserving Evaluating the Unearned Premium Reserve for automobile extended service contracts (http://www.casact.org)

Hanák Gábor [2008]: Bevezetés a nem-életbiztosítás aktuáriusi vonatkozásaiba (Posztgraduális aktuárius képzés – 2008 tavaszi félév) J. M. Taylor, B.Sc., Dip Stats., F.I.A [1985]: Extended Warranty Insurance

Joe S. Cheng: Automobile warranty unearned premiums and deferred policy acquisition expenses

MAISZAKI Gépjármű kiterjesztett garancia biztosítás általános feltételei

Simon J. Noonan: The use of simulation techniques in addressing auto warranty pricing and reserving issues


Koncz Tamás

FIGYELMÉBE AJÁNLJUK

Vissza a lap tetejére